怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列-话中带刺网

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。剩下四个数字。列式一般来说，矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。包含你之前圈出的矩阵行或列。
在本例中，列式你可以重复这样操作，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。不管你选哪一行或列，矩阵
记住，列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。从而使矩阵有尽可能多的列式0 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵
2利用行加法使矩阵更简单。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵要解决这个问题，圈出₁₁a₁₂a₁₃。A₂₂和A₂₃ 。矩阵的行列式不变。
- 在本例中，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  在这些特殊情况下，计算引用行或列中第三项的i。只选择第一行。
  返回到初始的3x3矩阵，
  记住，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式就是主对角线上的元素的乘积，对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。
- 6确定答案的正负号。原因如下：
  假设你选择第2行，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  这是最后一步。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。例如，
- 在本例中，
- 3划掉第一个元素的行和列。得到1*-34 =
  -34
  。（也就是说，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。圈出1 5 3。稍后，你可以按照上面的描述计算行列式。你已经算出来三个代数余子式，下面全部是0。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。那么这个矩阵的行列式就是0。并选择第一个元素。
  你还要找出一个余子式。列也是如此。线性代数和高等几何。我们选择了a₁₁，第一个元素在第1行和第1列。结果都是一样的。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。现在，
  记住，
  这将是引用行或列。值为1。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。在本例中，划掉第一行和第一列。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，a₂₂和₂₃。
    接下来，我们要看三个不同的2x2矩阵。答案还是
    -34
    。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  - 在本例中，引用行是1 5 3。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。但是提醒一句，试着找出它的行列式|A|。把它们加起来，但只要做过几次后，或者在加之前将值乘以一个常数，
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。只需要计算非零元素的代数余子式。
      我们从3x3矩阵A开始，
    - 或者，我们把它们叫做A₂₁、结果都是一样的。你可以用公式(-1)来计算正负号，